A. Aspek-Aspek Matematika
Matemtika pada dasarnya bukanlah hanya sekedar angka, tetapi matemtika juga mmemilki aspek-aspek yang seringsekali diterapkan dalam kehidupan bermasyarakat. Diantara aspek-aspek yang dimaksud adalah:
1. Kesepakatan
Sadar ataupun tidak seseorang yang mempelajari matematika telah menggunakan kesepakatan-kesepakatan tertentu. Kesepakatan-kesepakatan itu terdapat dalam matematika yang rendah maupun yang tinggi. Kesepakatan-kesepakatan itu dapat berupa simbol atau lambang, istilah/konsep, definisi serta aksioma-aksioma. Sebagai contoh bilangan yang selama ini digunakan , misaInya 1, 2, 3, dan seterusnya adalah lambang yang kita sepakati. Kesepakatan itu secara tidak disadari telah tertanam semenjak seseorang belajar di kelas satu sekoIah dasar atau bahkan taman kanak-kanak. Bilangan yang dilambangkan dengan dengan 2 disepakati disebut “dua” . Mengapa tidak disebut satu? Itulah contoh kesepakatan yang ternyata selalu digunakan hingga sekarang.
Sadar ataupun tidak dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak kesepakatan. Kesepakatan. baik yang tertulis maupun yang tidak. Apabila seseorang berperilaku tidak sesuai dengan kesepakatan tertentu dalam lingkungan tertentu, tentulah ia dianggap sebagai seorang yang melanggar suatu aturan. Dengan demikian seseorang yang telah dibiasakan belajar matematika yang penuh dengan kesepakatan yang harus ditaati, kiranya akan mudah memahami perlunya kesepakatan dalam kehidupan masyarakat. inilah salah satu aspek dalam matematika yang memiliki nilai didik (nilai paedagogik).
2. Konsistensi
Dalam uraian ini yang dimaksud dengan ketaatasasan atau konsistensi, adalah tidak dibenarkannya muncul kontradiksi. Hal tersebut dalam matematika (terutama yang berasas dikotomi) sangat penting dan harus dipertahankan. Bila pernyataan “Melalui satu titik P diluar garis a dapat dibuat tepat satu garis sejajar dengan a”, diterimna sebagai pernyataan yang benar, maka pernyataan Jika garis a sejajar garis b dan garis p memotong garis a, maka garis p tidak memotong garis b” harus ditetapkan sebagai pernyataan yang salah. inilah salah satu contoh tentang konsistensi dalam matematika.
Dalam kehidupan bermasyarakat jelas bahwa sikap konsisten diperIukan.Bila tidak kiranya akan mudah terjadi benturan-benturan. Bukankah “ Pancasila dan UUD-45” dapat dipandang sebagai aksiotma yang merupakan kesepakatan nasional? Perlukan warga bangsa indonesia dalam perilakunya konsisten dengan itu? Jelas bahwa sikap konsisten sangat diperlukan dalam bermasyarakat dan berbangsa. seseorang yang telah terbiasa berpikir rnatematik, tidak terlalu sulit untuk memahami perlunya sikap konsisten dan bahkan tidak sulit melihat inkonsistensi yang terjadi dalarn kehidupan. Sekali lagi terlihat bahwa matematika melalui aspek ketaatasasan atau konsistensi secara implisit maupun eksplisit dapat membantu membentuk tata nalar serata pribadi siswa.
3. Deduksi
Secara sederhana makna deduksi adalah proses menurunkan atau menerapkan pengertian atau sifat umum kedalam keadaan khusus. dalam matematika pola pikir deduktif itulah yang diterima. Namun dalam pendidikan matematika pola pikir induksi juga dapat diterima sepanjang diperlukan untuk menyesuaian bahan ajar dengan perkembangan intelektual siswa. Perhatikan “jika suatu segitiga sisi sama makaseitiga itu disebut segitiga sama sisi”, “jika suatu segitiga mempunyai tiga buah sudut sama besar maka segitiga itu disebut segitiga sama sisi”. kedua kalimat tersebut dapat, dipandang sebagai ungkapan yang membatasi konsep segitiga samasisi. Jadi suatu definisi Kalan dicermati akan terlihat bahwa kedua definisi itu mempunyai intensi yang berbeda tetapi mempunyai ekstensi/jangkauan yang yang sama. Namun dalam matematika tidak dibenarkan keduanya ditetap sebagai definisi dalam satu struktur uraian). Mengapa? Coba pikirkan, jika kalimat pertama yang ditetapkan sebagai definisi segitiga sama sisi; dapatkah kebenaran kalimat kedua dibuktikan dengan menggunakan kalimat pertama?. Dan sebaliknya bagaimana? Jadi salah satu harus ditetapkan sebagai teorema. Itu adalah salah satu bentuk pemikiran deduktif.
Pola pikir deduksi dalam kehidupan bermasyarakat diperlukan. coba amati dan pikirkan jenjang perundang-undangan dalam kehidupan kita. Kita kenal “Undang- undang”. Peraturan pemerintah”, “Keputusan Menteri “, “Keputusan Dirjen”, dsb. Bukankah dalam hal tertentu “yang satu merupakan penjabaran atau aturan pelaksanaan’ dari yang lebih tinggi? Bukankah untuk menyatakan benarnya yang satu harus dirujukkan kepada aturan yang lebih tinggi?. Jadi dalam kehidupan bermasyarakat dan bernegarapun perlu pola piker deduktif.
4. Semesta
Dalam matematika terdapat simbol-simbo atau lambang yang dikosongkan maknanya. Apakah makna x. y, z itu ?? Terserah kepada sipemakai, akan diberi makna apa. mungkin diberi makna bilangan, mungkin diberi makna vektor, mungkin diberi makna pernyataan,dsb. sesuai dengan kebutuhan pemakai. Hal itu menunjukkan adanya lingkup pembicaraan, yang juga disebut semesta pembicaraan. Dalam pelajaran matematika disadari atau tidak terdapat banyak contoh atau soal yang sangat memperhatikan semesta. Bila semesta yang ditetapkan tidak diperhatikan sangat besar kemungkinan jawab yang diberikan akan salah. Sebagai contoh: Tulislah lambang bilangan asli yang sesuai sehingga kalimat berikut menjadi benar. 5+2 ´ – = 10 , Kalau tidak disadari semestanya, tidak mustahil akan dijawab 2,5. benarkah? Adakah manfaat pengertian semesta dalam kehidupan?. Tentulah tidak sulit disadari bahwa manusia di bumi ini terkelompok-kelompok menjadi bangsa-bangsa, menjadi suku-bangsa, menjadi satuan organisasi dan sebagainya. Dalam masing-masing kelompok tersebut berlaku suatu aturan tertentu. Seseorang yang akan melakukan tindakan atau melontarkan kata-kata tertentu perlu memperhatikan dimana dia berada, di lingkup mana dia berada. secara umum dapat dikatakan perlu menyesuaikan diri. Bila anda mengendari mobil di Indonesia anda harus berjalan di sebelah kiri jalan. Bagaimana halnya bila anda mengendarai mobil di Amerika Serikat? (disadur dari Soedjadi, 1994: 3-9). Kalau aspek-aspek yang telah dijelas diatas dapat kita eksplisitkan dalam pembelajaran matematika, maka akan terasa bahwa pembelajaran matematika mempunyai nilai didik. Bukan tidak mungkin ini akan membentuk pribadi siswa di masa dating.
B. Nilai-Nilai Matematika
Dengan belajar matematika banyak nilai-nilai matematika yang bisa kita peroleh yang sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari dan masyarakat. Beberapa nilai yang bisa diperoleh dari belajar matematika adalah:
1. Nilai praktis dan nilai guna
Siswa dengan mudah dapat diajak berpikir tentang nilai-nilai praktis dan nilai guna matematika. Misalnya, orang awam yang bekerja kasar dapat menaikkan muatan dengan ‘sangat’ baik tanpa belajar bagaimana membaca dan menulis, tetapi dia tak akan bisa bekerja dengan baik tanpa mempelajari hitungan dan berhitung. Orang yang tidak berpengetahuan tentang matematika akan di kasihani orang lain dan akan mudah diperdaya. Atau dengan bahasa yang lebih tinggi, seperti: pengetahuan tentang proses dasar matematika dan keterampilan menggunakannya adalah persyaratan awal bagi manusia. Kebanyakan individu seperti halnya kelompok, sama saja merancang kegagalan dalam hidup karena kurangnya kepekaan berhitung (sense of calculation). Seseorang dengan perhitungan yang sesuai dapat mengantisipasi seluruh penghalang yang mungkin ditemui dan oleh karena itu, dia mampu mengikuti langkah pencegahan. Individu adalah satuan terkecil dari masyarakat sipil. Masyarakat dapat makmur hanya bila unit terkecilnya juga makmur. Dalam profesi secara langsung atau tidak, penggunaan matematika terjadi. Banyak proyek tergantung pada matematika untuk keberhasilan fungsinya. Matematika telah menjadi dasar seluruh sistem bisnis dan perdagangan dunia. Ketidakmampuan massal dalam menguasai matematika adalah penghalang kemajuan suatu negara yang tak dapat dihindari.
Orang terkadang disesatkan dengan nilai praktis matematika lantaran suatu perasaan bahwa apapun yang diajarkan di kelas tingkat atas (SMA, Perguruan Tinggi) cuma sedikit yang dipakai dalam kehidupan di masyarakat. Orang biasa juga jarang menggunakan pengetahuan matematika tingkat tinggi dalam masa tuanya. Tetapi nilai suatu subyek tidak dapat diukur dengan cara seperti ini. Napoleon pernah berkata, “ kemajuan dan peningkatan matematika berhubungan dengan kemakmuran suatu negara.”
2. Nilai kedisiplinan
Kebiasaan siswa menganalisis dengan teliti suatu situasi sebelum pengambilan keputusan sangat membantu dalam situasi hidup yang kompleks, di mana pengambilan keputusan menjadi makin sulit. Ketika matematika menangani fakta-fakta yang akurat dan presisi, maka tidak ada lingkup untuk ketidakpastian atau ketidakjelasan. Ini membuat pikiran para pelajar makin luas dan terbuka. Ia menikmati suatu penerimaan universal tanpa penghalang negara, bahasa, iklim, dan sebagainya. Pengetahuan matematika membantu anggota masyarakat untuk mengorganisasi idenya lebih logis dan mengungkapkan pemikirannya secara lebih akurat dan eksplisit. Matematika melatih anggota masyarakat tidak take for granted (langsung membenarkan) terhadap suatu hal, atau bergantung pada tradisi atau otoritas, tetapi menyandarkan pada pemberian alasan.
3. Nilai Budaya
Esensi dari budaya masyarakat sipil adalah dalam gaya hidup warganya. Budaya merefleksikan bagaimana mereka hidup, bertingkah laku, berpakaian, makan, minum, membesarkan anak, dan menjaga hubungan sosialnya. Mode hidup anggota masyarakat sangat besar ditentukan oleh kemajuan teknologi dan sains, yang pada gilirannya tergantung pada kemajuan dan perkembangan matematika. Oleh karena itu, perubahan gaya hidup dan begitu pula budaya secara kontinyu terpengaruhi oleh kemajuan matematika. Matematika juga membantu dalam pemeliharaan dan penerusan tradisi budaya kita.
4. Nilai Sosial
Matematika membantu menyesuaikan organisasi dan memelihara suatu struktur sosial yang berhasil. Matematika berperan penting dalam menyusun institusi soaial seperti bank, koperasi, rel kereta, kantor pos, perusahaan asuransi, industri, pengangkutan, navigasi dan lain sebagainya. Transaksi bisnis yang efektif, ekspor dan impor, perdagangan dan komunikasi kini tak dapat berlangsung tanpa matematika. Maka, kelancaran dan kerapian fungsi masyarakat sipil di pastikan dengan matematika. Kesuksesan seseorang dalam sebuah masyarakat tergantung sebaik apa dia dapat menjadi bagian masyarakat, kontribusi apa yang dapat dia berikan bagi kemajuan masyarakat, dan sebagus apa dia dapat diuntungkan oleh masyarakat. Saat ini, keberadaan sosial kita secara total diatur oleh pengetahuan sains dan teknologis yang hanya dapat diperoleh dengan studi matematika. Berbagai metode dan logika matematika digunakan untuk menyelidiki, menganalisis, dan menyimpulkan mengenai pembentukan berbagai aturan sosial dan pemenuhannya. Lebih dari itu, nilai-nilai diperoleh melalui pembelajaran matematika akan membantu seseorang untuk melakukan penyesuaian dirinya dan membimbingnya pada keselarasan hidup dalam masyarakat.
5. Nilai Moral
Studi matematika menolong siswa dalam pembentukan karakternya lewat berbagai cara. Matematika membentuknya ke sikap yang sesuai, seperti tidak ada ruang untuk perasaan yang merugikan, pandangan yang menyimpang, diskriminasi, dan berpikir tak masuk akal. Matematika membantunya dalam analisis obyektif, memberikan alasan yang benar, kesimpulan yang valid (sah) dan pertimbangan yang tak berat sebelah. Nilai-nilai moral ini tertanam dalam pikiran karena perulangan dan membantunya menjadi anggota masyarakat yang berhasil.
6. Nilai Estetika (Seni/Keindahan)
Matematika makin kaya dengan daya tarik keindahannya. Kerapian dan kecantikan hubungan matematis menyentuh emosi kita, lebih seperti musik dan seni yang dapat mencapai kedalaman jiwa dan membuat kita merasa benar-benar hidup. Ketika kita menelusuri biografi matematikawan, kita melihat bahwa hampir seluruhnya tertarik pada ‘disiplin ilmu ketuhanan’ ini dengan menyadari kecantikannya.mereka seolah tidak sedang mempelajari matematika, tetapi bersembahyang dengannya. Kehalusannya, keharmonisannya, kesimetrian segala sesuatunya menambah kecantikannya. Musik atau seni adalah keluaran sederhana dari kecantikan abadi ini.
7. Nilai Rekreasi (Hiburan)
Matematika memberikan suatu ragam peluang hiburan untuk mendewasakan orang sebagaimana anak-anak. Matematika menghibur orang lewat aneka puzzle, permainan, teka-teki, dan lain-lain. Permainan video komputer modern juga dibangun melalui penggunaan matematika yang semestinya. Arti penting dari jenis rekreasi matematis adalah ia memampukan seseorang membangun imajinasinya, menajamkan intelektualitasnya dan mengukir rasa puas pada pikirannya. Otak manusia adalah sebuah organ yang makin baik dengan berlatih. Studi matematika dengan begitu memberikan latihan yang cukup bagi otak seseorang. Untuk beberapa praktisi matematik, kesenangan harian menguraikan hubungan matematis yang aneh selalu menjadi hal yang menghibur.
Matemtika pada dasarnya bukanlah hanya sekedar angka, tetapi matemtika juga mmemilki aspek-aspek yang seringsekali diterapkan dalam kehidupan bermasyarakat. Diantara aspek-aspek yang dimaksud adalah:
1. Kesepakatan
Sadar ataupun tidak seseorang yang mempelajari matematika telah menggunakan kesepakatan-kesepakatan tertentu. Kesepakatan-kesepakatan itu terdapat dalam matematika yang rendah maupun yang tinggi. Kesepakatan-kesepakatan itu dapat berupa simbol atau lambang, istilah/konsep, definisi serta aksioma-aksioma. Sebagai contoh bilangan yang selama ini digunakan , misaInya 1, 2, 3, dan seterusnya adalah lambang yang kita sepakati. Kesepakatan itu secara tidak disadari telah tertanam semenjak seseorang belajar di kelas satu sekoIah dasar atau bahkan taman kanak-kanak. Bilangan yang dilambangkan dengan dengan 2 disepakati disebut “dua” . Mengapa tidak disebut satu? Itulah contoh kesepakatan yang ternyata selalu digunakan hingga sekarang.
Sadar ataupun tidak dalam kehidupan kita sehari-hari terdapat banyak kesepakatan. Kesepakatan. baik yang tertulis maupun yang tidak. Apabila seseorang berperilaku tidak sesuai dengan kesepakatan tertentu dalam lingkungan tertentu, tentulah ia dianggap sebagai seorang yang melanggar suatu aturan. Dengan demikian seseorang yang telah dibiasakan belajar matematika yang penuh dengan kesepakatan yang harus ditaati, kiranya akan mudah memahami perlunya kesepakatan dalam kehidupan masyarakat. inilah salah satu aspek dalam matematika yang memiliki nilai didik (nilai paedagogik).
2. Konsistensi
Dalam uraian ini yang dimaksud dengan ketaatasasan atau konsistensi, adalah tidak dibenarkannya muncul kontradiksi. Hal tersebut dalam matematika (terutama yang berasas dikotomi) sangat penting dan harus dipertahankan. Bila pernyataan “Melalui satu titik P diluar garis a dapat dibuat tepat satu garis sejajar dengan a”, diterimna sebagai pernyataan yang benar, maka pernyataan Jika garis a sejajar garis b dan garis p memotong garis a, maka garis p tidak memotong garis b” harus ditetapkan sebagai pernyataan yang salah. inilah salah satu contoh tentang konsistensi dalam matematika.
Dalam kehidupan bermasyarakat jelas bahwa sikap konsisten diperIukan.Bila tidak kiranya akan mudah terjadi benturan-benturan. Bukankah “ Pancasila dan UUD-45” dapat dipandang sebagai aksiotma yang merupakan kesepakatan nasional? Perlukan warga bangsa indonesia dalam perilakunya konsisten dengan itu? Jelas bahwa sikap konsisten sangat diperlukan dalam bermasyarakat dan berbangsa. seseorang yang telah terbiasa berpikir rnatematik, tidak terlalu sulit untuk memahami perlunya sikap konsisten dan bahkan tidak sulit melihat inkonsistensi yang terjadi dalarn kehidupan. Sekali lagi terlihat bahwa matematika melalui aspek ketaatasasan atau konsistensi secara implisit maupun eksplisit dapat membantu membentuk tata nalar serata pribadi siswa.
3. Deduksi
Secara sederhana makna deduksi adalah proses menurunkan atau menerapkan pengertian atau sifat umum kedalam keadaan khusus. dalam matematika pola pikir deduktif itulah yang diterima. Namun dalam pendidikan matematika pola pikir induksi juga dapat diterima sepanjang diperlukan untuk menyesuaian bahan ajar dengan perkembangan intelektual siswa. Perhatikan “jika suatu segitiga sisi sama makaseitiga itu disebut segitiga sama sisi”, “jika suatu segitiga mempunyai tiga buah sudut sama besar maka segitiga itu disebut segitiga sama sisi”. kedua kalimat tersebut dapat, dipandang sebagai ungkapan yang membatasi konsep segitiga samasisi. Jadi suatu definisi Kalan dicermati akan terlihat bahwa kedua definisi itu mempunyai intensi yang berbeda tetapi mempunyai ekstensi/jangkauan yang yang sama. Namun dalam matematika tidak dibenarkan keduanya ditetap sebagai definisi dalam satu struktur uraian). Mengapa? Coba pikirkan, jika kalimat pertama yang ditetapkan sebagai definisi segitiga sama sisi; dapatkah kebenaran kalimat kedua dibuktikan dengan menggunakan kalimat pertama?. Dan sebaliknya bagaimana? Jadi salah satu harus ditetapkan sebagai teorema. Itu adalah salah satu bentuk pemikiran deduktif.
Pola pikir deduksi dalam kehidupan bermasyarakat diperlukan. coba amati dan pikirkan jenjang perundang-undangan dalam kehidupan kita. Kita kenal “Undang- undang”. Peraturan pemerintah”, “Keputusan Menteri “, “Keputusan Dirjen”, dsb. Bukankah dalam hal tertentu “yang satu merupakan penjabaran atau aturan pelaksanaan’ dari yang lebih tinggi? Bukankah untuk menyatakan benarnya yang satu harus dirujukkan kepada aturan yang lebih tinggi?. Jadi dalam kehidupan bermasyarakat dan bernegarapun perlu pola piker deduktif.
4. Semesta
Dalam matematika terdapat simbol-simbo atau lambang yang dikosongkan maknanya. Apakah makna x. y, z itu ?? Terserah kepada sipemakai, akan diberi makna apa. mungkin diberi makna bilangan, mungkin diberi makna vektor, mungkin diberi makna pernyataan,dsb. sesuai dengan kebutuhan pemakai. Hal itu menunjukkan adanya lingkup pembicaraan, yang juga disebut semesta pembicaraan. Dalam pelajaran matematika disadari atau tidak terdapat banyak contoh atau soal yang sangat memperhatikan semesta. Bila semesta yang ditetapkan tidak diperhatikan sangat besar kemungkinan jawab yang diberikan akan salah. Sebagai contoh: Tulislah lambang bilangan asli yang sesuai sehingga kalimat berikut menjadi benar. 5+2 ´ – = 10 , Kalau tidak disadari semestanya, tidak mustahil akan dijawab 2,5. benarkah? Adakah manfaat pengertian semesta dalam kehidupan?. Tentulah tidak sulit disadari bahwa manusia di bumi ini terkelompok-kelompok menjadi bangsa-bangsa, menjadi suku-bangsa, menjadi satuan organisasi dan sebagainya. Dalam masing-masing kelompok tersebut berlaku suatu aturan tertentu. Seseorang yang akan melakukan tindakan atau melontarkan kata-kata tertentu perlu memperhatikan dimana dia berada, di lingkup mana dia berada. secara umum dapat dikatakan perlu menyesuaikan diri. Bila anda mengendari mobil di Indonesia anda harus berjalan di sebelah kiri jalan. Bagaimana halnya bila anda mengendarai mobil di Amerika Serikat? (disadur dari Soedjadi, 1994: 3-9). Kalau aspek-aspek yang telah dijelas diatas dapat kita eksplisitkan dalam pembelajaran matematika, maka akan terasa bahwa pembelajaran matematika mempunyai nilai didik. Bukan tidak mungkin ini akan membentuk pribadi siswa di masa dating.
B. Nilai-Nilai Matematika
Dengan belajar matematika banyak nilai-nilai matematika yang bisa kita peroleh yang sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari dan masyarakat. Beberapa nilai yang bisa diperoleh dari belajar matematika adalah:
1. Nilai praktis dan nilai guna
Siswa dengan mudah dapat diajak berpikir tentang nilai-nilai praktis dan nilai guna matematika. Misalnya, orang awam yang bekerja kasar dapat menaikkan muatan dengan ‘sangat’ baik tanpa belajar bagaimana membaca dan menulis, tetapi dia tak akan bisa bekerja dengan baik tanpa mempelajari hitungan dan berhitung. Orang yang tidak berpengetahuan tentang matematika akan di kasihani orang lain dan akan mudah diperdaya. Atau dengan bahasa yang lebih tinggi, seperti: pengetahuan tentang proses dasar matematika dan keterampilan menggunakannya adalah persyaratan awal bagi manusia. Kebanyakan individu seperti halnya kelompok, sama saja merancang kegagalan dalam hidup karena kurangnya kepekaan berhitung (sense of calculation). Seseorang dengan perhitungan yang sesuai dapat mengantisipasi seluruh penghalang yang mungkin ditemui dan oleh karena itu, dia mampu mengikuti langkah pencegahan. Individu adalah satuan terkecil dari masyarakat sipil. Masyarakat dapat makmur hanya bila unit terkecilnya juga makmur. Dalam profesi secara langsung atau tidak, penggunaan matematika terjadi. Banyak proyek tergantung pada matematika untuk keberhasilan fungsinya. Matematika telah menjadi dasar seluruh sistem bisnis dan perdagangan dunia. Ketidakmampuan massal dalam menguasai matematika adalah penghalang kemajuan suatu negara yang tak dapat dihindari.
Orang terkadang disesatkan dengan nilai praktis matematika lantaran suatu perasaan bahwa apapun yang diajarkan di kelas tingkat atas (SMA, Perguruan Tinggi) cuma sedikit yang dipakai dalam kehidupan di masyarakat. Orang biasa juga jarang menggunakan pengetahuan matematika tingkat tinggi dalam masa tuanya. Tetapi nilai suatu subyek tidak dapat diukur dengan cara seperti ini. Napoleon pernah berkata, “ kemajuan dan peningkatan matematika berhubungan dengan kemakmuran suatu negara.”
2. Nilai kedisiplinan
Kebiasaan siswa menganalisis dengan teliti suatu situasi sebelum pengambilan keputusan sangat membantu dalam situasi hidup yang kompleks, di mana pengambilan keputusan menjadi makin sulit. Ketika matematika menangani fakta-fakta yang akurat dan presisi, maka tidak ada lingkup untuk ketidakpastian atau ketidakjelasan. Ini membuat pikiran para pelajar makin luas dan terbuka. Ia menikmati suatu penerimaan universal tanpa penghalang negara, bahasa, iklim, dan sebagainya. Pengetahuan matematika membantu anggota masyarakat untuk mengorganisasi idenya lebih logis dan mengungkapkan pemikirannya secara lebih akurat dan eksplisit. Matematika melatih anggota masyarakat tidak take for granted (langsung membenarkan) terhadap suatu hal, atau bergantung pada tradisi atau otoritas, tetapi menyandarkan pada pemberian alasan.
3. Nilai Budaya
Esensi dari budaya masyarakat sipil adalah dalam gaya hidup warganya. Budaya merefleksikan bagaimana mereka hidup, bertingkah laku, berpakaian, makan, minum, membesarkan anak, dan menjaga hubungan sosialnya. Mode hidup anggota masyarakat sangat besar ditentukan oleh kemajuan teknologi dan sains, yang pada gilirannya tergantung pada kemajuan dan perkembangan matematika. Oleh karena itu, perubahan gaya hidup dan begitu pula budaya secara kontinyu terpengaruhi oleh kemajuan matematika. Matematika juga membantu dalam pemeliharaan dan penerusan tradisi budaya kita.
4. Nilai Sosial
Matematika membantu menyesuaikan organisasi dan memelihara suatu struktur sosial yang berhasil. Matematika berperan penting dalam menyusun institusi soaial seperti bank, koperasi, rel kereta, kantor pos, perusahaan asuransi, industri, pengangkutan, navigasi dan lain sebagainya. Transaksi bisnis yang efektif, ekspor dan impor, perdagangan dan komunikasi kini tak dapat berlangsung tanpa matematika. Maka, kelancaran dan kerapian fungsi masyarakat sipil di pastikan dengan matematika. Kesuksesan seseorang dalam sebuah masyarakat tergantung sebaik apa dia dapat menjadi bagian masyarakat, kontribusi apa yang dapat dia berikan bagi kemajuan masyarakat, dan sebagus apa dia dapat diuntungkan oleh masyarakat. Saat ini, keberadaan sosial kita secara total diatur oleh pengetahuan sains dan teknologis yang hanya dapat diperoleh dengan studi matematika. Berbagai metode dan logika matematika digunakan untuk menyelidiki, menganalisis, dan menyimpulkan mengenai pembentukan berbagai aturan sosial dan pemenuhannya. Lebih dari itu, nilai-nilai diperoleh melalui pembelajaran matematika akan membantu seseorang untuk melakukan penyesuaian dirinya dan membimbingnya pada keselarasan hidup dalam masyarakat.
5. Nilai Moral
Studi matematika menolong siswa dalam pembentukan karakternya lewat berbagai cara. Matematika membentuknya ke sikap yang sesuai, seperti tidak ada ruang untuk perasaan yang merugikan, pandangan yang menyimpang, diskriminasi, dan berpikir tak masuk akal. Matematika membantunya dalam analisis obyektif, memberikan alasan yang benar, kesimpulan yang valid (sah) dan pertimbangan yang tak berat sebelah. Nilai-nilai moral ini tertanam dalam pikiran karena perulangan dan membantunya menjadi anggota masyarakat yang berhasil.
6. Nilai Estetika (Seni/Keindahan)
Matematika makin kaya dengan daya tarik keindahannya. Kerapian dan kecantikan hubungan matematis menyentuh emosi kita, lebih seperti musik dan seni yang dapat mencapai kedalaman jiwa dan membuat kita merasa benar-benar hidup. Ketika kita menelusuri biografi matematikawan, kita melihat bahwa hampir seluruhnya tertarik pada ‘disiplin ilmu ketuhanan’ ini dengan menyadari kecantikannya.mereka seolah tidak sedang mempelajari matematika, tetapi bersembahyang dengannya. Kehalusannya, keharmonisannya, kesimetrian segala sesuatunya menambah kecantikannya. Musik atau seni adalah keluaran sederhana dari kecantikan abadi ini.
7. Nilai Rekreasi (Hiburan)
Matematika memberikan suatu ragam peluang hiburan untuk mendewasakan orang sebagaimana anak-anak. Matematika menghibur orang lewat aneka puzzle, permainan, teka-teki, dan lain-lain. Permainan video komputer modern juga dibangun melalui penggunaan matematika yang semestinya. Arti penting dari jenis rekreasi matematis adalah ia memampukan seseorang membangun imajinasinya, menajamkan intelektualitasnya dan mengukir rasa puas pada pikirannya. Otak manusia adalah sebuah organ yang makin baik dengan berlatih. Studi matematika dengan begitu memberikan latihan yang cukup bagi otak seseorang. Untuk beberapa praktisi matematik, kesenangan harian menguraikan hubungan matematis yang aneh selalu menjadi hal yang menghibur.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar